Câu 5. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) một mẫu chất phóng xạ có  hạt nhân với hằng số phóng xạ là λ. Sau thời gian , tỉ lệ số hạt nhân của mẫu chất phóng xạ bị phân rã ΔN so với số hạt nhân ban đầu  xấp xỉ bằng x%. Giá trị của x là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Hướng dẫn giải

        Tại thời điểm , ta có:

                .

        Vậy x = 63,2.

Câu 6. Pho tượng Bồ tát Quán Thế Âm Thiên thủ Thiên nhãn tọa lạc tại chùa Đào Xuyên, huyện Gia Lâm – Hà Nội, đã xác lập kỉ lục Việt Nam vào ngày 04/05/2006 là pho tượng gỗ xưa nhất Việt Nam. Tượng được tạc bằng gỗ mít, sơn son thếp vàng. Tại thời điểm xác lập kỉ lục, người ta xác định được độ phóng xạ của đồng vị  trong tượng bằng 0,94 lần độ phóng xạ của  trong mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt, có cùng khối lượng với pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ  là 5730 năm. Tuổi của pho tượng tính đến thời điểm xác lập kỉ lục Việt Nam bằng bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm)

Hướng dẫn giải

        Tại thời điểm xác lập kỉ lục Việt Nam, ta có:

                 ⇔  ⇒  năm.