Đặt  y=fx=x−1+2−x
Với mọi x0 ∈ (1; 2), ta có:
 limx→x0fx=limx→x0x−1+2−x=x0−1+2−x0=fx0
Ta lại có:
 limx→1+fx=limx→1+x−1+2−x=1=f1;
 limx→2−fx=limx→2−x−1+2−x=1=f2.
Vậy hàm số  y=x−1+2−x liên tục trên [1; 2].