Câu 1. Một nhân viên spa muốn pha nước tắm cho các bé, nhân viên này mở vòi nước nóng ở 90 °C và vòi nước lạnh ở 10 °C đồng thời chảy vào bể đã chứa sẵn 50 lít nước ở 20 °C. Biết lưu lượng của mỗi vòi là 0,25 ℓ/s. Hệ thống massage được mở liên tục trong quá trình bơm nước vào bể để tạo dòng nước, khuấy đều để nhiệt độ nước tăng đều. Bỏ qua sự truyền nhiệt với bể chứa và môi trường. Xem khối lượng riêng của nước nóng và lạnh đều bằng 997 kg/m³.

        Để thu được nước có nhiệt độ 40 °C thì nhân viên cần mở hai vòi chảy liên tục trong bao nhiêu giây?

Hướng dẫn giải

        Gọi ô (s) là khoảng thời gian bơm nước vào bể.

        Lượng nước chảy vào bể của mỗi vòi trong khoảng thời gian ô là:

                 (kg).

        Xét sự truyền nhiệt giữa lượng nước chứa trong bể với lượng nước nóng, lạnh được bơm vào, ta có:

 ⇒ 

                ⇔  s

Câu 2. Một bình hình trụ dung tích 10 lít, đặt thẳng đứng, được đậy kín bằng nắp có khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm. Trong bình chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ 100 °C và áp suất bằng áp suất khí quyển 10⁵ Pa. Khi nhiệt độ khối khí trong bình giảm còn 25 °C thì cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu newton (N) để mở nắp bình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lấy g = 10 m/s².

Hướng dẫn giải

        Diện tích nắp là  m².

        Khí trong bình có khối lượng và thể tích không đổi, nên ta có:

                 ⇔  ⇔  Pa.

        Để mở nắp bình thì cần một lực  có độ lớn thỏa mãn biểu thức:

⇒  N.