Câu 42:        Xét các số phức  thỏa mãn  và  là số thuần ảo. Khi , giá trị của  bằng

A. .        B. .        C. .        D. .

Lời giải

Gọi A là điểm biểu diễn của z. Theo đề ta có . Khi đó A thuộc đường tròn tâm O;R=1.

Gọi B là điểm biểu diễn của w. Theo đề ta có  là số thuần ảo.

. Khi đó  là số thuần ảo nên

.

Khi đó B thuộc đường tròn tâm O;R=2.

Gọi C là điểm biểu diễn của 2z. Khi đó C thuộc đường tròn tâm O;R=2.

Theo đề ta có:

, 

Trong tam giác OBA vuông tại A ta có: 

Khi đó .