Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. có Môđun nhỏ nhất của số phức thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
3. Đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa TN THPT 2024 - Môn Toán - Đề 3 - File word có lời giải
Chọn D
Đặt
Ta có: .
Theo giả thiết là số thuần ảo
.
có mô đun nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Từ .
Ta có:
là một tam thức bậc 2, hệ số của lớn hơn
đạt giá trị nhỏ nhất tại .
Vậy có mô đun nhỏ nhất bằng .