ĐỀ THAM KHẢO |
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024 |
PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024 ĐỀ 3 |
Bài thi môn: TOÁN |
(Đề gồm có 06 trang) |
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ và tên thí sinh:………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………….
Câu 1: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu 3: Nghiệm của phương trình là.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ vectơ .
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .
Câu 9: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và bán kính có phương trình là
Câu 11: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
Câu 16: Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 19: Cho tích phân . Tính tích phân .
Câu 20: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Câu 21: Cho hai số phức và . Số phức bằng
Câu 25: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ là . Giá trị bằng
Câu 26: Cho hình nón có đường sinh và diện tích xung quanh là . Bán kính đáy của hình nón bằng
Câu 27: Cho cấp số cộng có và . Tìm công sai .
Câu 28: Số phức có mô đun bằng
Câu 29: Cho số phức , phần ảo của số phức bằng
Câu 30: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 34: Cho tích phân . Tính tích phân .
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 36: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
Câu 39: Biết và là hai số thực thoả mãn . Giá trị của bằng
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Câu 42: Cho số phức thỏa số phức có phần ảo bằng . Tìm môđun của số phức .
Câu 46: Cho và là các số thực dương thỏa mãn . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của bằng
--------------------HẾT--------------------
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C |
2.D |
3.A |
4.B |
5.D |
6.B |
7.A |
8.B |
9.C |
10.A |
11.B |
12.B |
13.C |
14.C |
15.A |
16.C |
17.B |
18.B |
19.C |
20.A |
21.A |
22.A |
23.B |
24.A |
25.C |
26.C |
27.A |
28.D |
29.C |
30.C |
31.A |
32.A |
33.D |
34.C |
35.B |
36.A |
37.D |
38.B |
39.C |
40.A |
41.D |
42.B |
43.D |
44.D |
45.B |
46.D |
47.D |
48.D |
49.A |
50.C |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Giá trị cực đại của hàm số bằng .
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 3: Nghiệm của phương trình là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là .
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số đã cho là:
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện xác định: . Tập xác định: .
Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào phương trình ta có là một véctơ chỉ phương của .
Câu 9: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ ta có điểm là điểm biểu diễn cho số phức .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và bán kính có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu có phương trình là: .
Câu 11: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng .
Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số đồng biến trên khoảng là .
Câu 16: Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là .
Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ.
Vậy có 2 điểm cực trị.
Câu 18: Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 19: Cho tích phân . Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 20: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Tính thể tích của khối chóp đã cho là: .
Câu 21: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và độ dài đường sinh . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Khẳng định là khẳng định đúng.
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp bạn vào một dãy gồm chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Mỗi cách chọn là một hoán vị của phần tử. Số cách chọn là: .
Câu 24: Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: