Chọn C

Ta có  Mặt cầu  đường kính  có tâm  và bán kính 

Gọi  là bán kính của đường tròn tâm  Vì thể tích khối nón lớn nhất nên  thuộc đoạn  tức là 

Đặt , .

Khi đó thể tích khối nón đỉnh  và đáy là hình tròn tâm  là

 (Bất đẳng thức Cô-si).

Dấu “=” xảy ra khi .

Mặt phẳng  nhận  làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng  là .

Lại có .

Với  suy ra phương trình mặt phẳng  là . Khi đó  và  nằm cùng phía so với mặt phẳng  () nên  không thỏa mãn.

Với  suy ra phương trình mặt phẳng  là . Khi đó  và  nằm khác phía so với mặt phẳng  () nên  thỏa mãn.

Vậy