Câu 48:        Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền  (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục . Miền  được giới hạn bởi các cạnh  của hình vuông và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng  với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

A. .        B. .        C. .        D. .

Lời giải

Chọn  chứa trong trục  và .

Khi đó  và  với ,  lần lượt là trung điểm của , .

Khi đó đường tròn tâm  chứa cung tròn  là  và đường tròn tâm  chứa cung tròn  là .

Suy ra phương trình cung trên của đường tròn tâm  là  và phương trình cung dưới của của đường tròn tâm  là .

Khi đó, thể tích vật thể trang trí là

.