Chọn D

Ta có .

Với  là nghiệm kép,  là nghiệm đơn.

Do đó hàm số  đạt cực trị tại .

Đặt .

Khi đó. Giả sử  là nghiệm của phương trình  thì  do đó  không thể là nghiệm của phương trình hay nói cách khác phương trình  không có nghiệm chung. Vì vậy, để hàm số  có  điểm cực trị thì phương trình  có hai nghiệm phân biệt khác  hay

.

Vậy tổng các giá trị của  là: .