Chọn A

Mặt cầu  có tâm  và bán kính .

Điểm .

Điểm .

Mặt phẳng  có dạng .

Gọi  là khoảng cách từ tâm  đến mặt phẳng  và  là bán kính của đường tròn .

Khi đó khối nón có đỉnh  và đáy là đường tròn  có thể tích là:

Đặt .

Suy ra  và (vì ).

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy  đạt giá trị lớn nhất khi  hay thể tích khối nón đạt giá trị lớn nhất khi .

Mà  nên .

Vậy .