Sử dụng các thông tin sau cho câu 1 và câu 2: Trong một bình cách nhiệt có chứa một lượng nước có khối lượng m₁ = 0,84 kg ở nhiệt độ t₁ = 28^oC. Một viên nước đá có khối lượng m₂ = 0,024 kg ở nhiệt độ t₂ = 0^oC được bỏ vào bình. Khi cân bằng nhiệt, hệ có nhiệt độ t_e. Sau đó, một khối kim loại có khối lượng m = 0,648 kg ở nhiệt độ t được bỏ vào bình. Khi cân bằng nhiệt, hệ trở lại nhiệt độ ban đầu t₁ = 28^oC. Biết nhiệt dung riêng của nước và kim loại lần lượt là 4180 J/kg.K và 418 J/kg.K; nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là ë = 333.10³ J/kg và bỏ qua sự thất thoát năng lượng truyền cho bình và môi trường xung quanh.

Câu 1: Hiệu của nhiệt độ t và t_e bằng x^oC. Giá trị của x bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Hướng dẫn giải

Nhiệt lượng mà nước tỏa ra khi nước giảm từ nhiệt độ ban đầu xuống 0^oC:

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tan chảy hoàn toàn ở 0^oC:

Ta thấy Q > Q’ nên nước đá tan hết và nhiệt độ của hệ lớn hơn 0^oC. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Vì nhiệt độ của khối nước () thấp hơn nhiệt độ cân bằng sau khi thả khối kim loại vào bình (), vì vậy ta có thể kết luận rằng trong quá trình trao đổi nhiệt lần 2, khối kim loại tỏa nhiệt và khối nước thu nhiệt. Nhiệt độ ban đầu của khối kim loại:

Vậy 

Câu 2: Giả sử khối kim loại ngập hoàn toàn trong nước. Khối lượng riêng của khối kim loại ở 0^oC là D = 8000 kg/m³. Cho biết thể tích V(t) của khối kim loại ở nhiệt độ t^oC là V(t) = V₀(1 + 3át), trong đó V₀ là thể tích của khối kim loại ở 0^oC và á = 1,2.10^–5 K^–1 là hệ số nở dài của kim loại. Từ khi đưa khối kim loại vào nước cho đến khi đạt cân bằng nhiệt, thể tích của khối kim loại giảm đi một lượng bao nhiêu cm³? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Hướng dẫn giải

Thể tích của kim loại tại 0^oC:

Độ biến thiên thể tích của khối kim loại: