Giải SBT Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 49 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết D^ = 90o, AD = 2 cm; CD = 4cm; BC = 3cm.
Lời giải:
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn bài toán.
Ta thấy ΔADC xác định được vì biết AD = 2cm, D^ = 90o, DC = 4cm. Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện:
- B nằm trên tia Ax//CD
- B cách C một khoảng bằng 3cm
Cách dựng:
- Dựng ΔADC biết:
AD = 2cm, D^ = 90o, DC = 4cm
- Dựng Ax ⊥ AD
- Dựng cung tròn tâm C bán kính bằng 3cm, cắt Ax tại B.
Nối BC ta có hình thang ABCD dựng được.
Chứng minh:
(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Thật vậy theo cách dựng, ta có:
AB // CD , D^ = 90o
Suy ra; tứ giác ABCD là hình thang vuông
Lại có AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm
Hình thang dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: Δ ADC dựng được, hình thang ABCD luôn dựng được.
Bài toán có hai nghiệm hình.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 45 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm...
Bài 46 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm...
Bài 47 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng góc 30o bằng thước và compa...
Bài 48 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm...
Bài 50 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng ΔABC cân tại A, biết BC = 3cm, đường cao BH = 2,5cm...
Bài 51 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, B^ = 40o, AC = 3cm...
Bài 52 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AD = 2cm, DC = 4cm, BC = 2,5 cm, AC = 3,5cm...
Bài 53 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm...
Bài 54 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, đường cao AH = 2cm...
Bài 55 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm...
Bài 56 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 4cm, hai cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm...
Bài 57 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm...
Bài 58 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm...
Bài 59 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng góc 75o bằng thước và compa...
Bài 5.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD) biết BC = 3cm, AB = 2cm, đường cao bằng 2,5cm...
Bài 5.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC biết B^ = 80o , BC = 3cm, AB + AC = 5cm...