Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác
Video Giải Bài 4 trang 154 Toán lớp 10 Đại số
Bài 4 trang 154 Toán lớp 10 Đại số: Chứng minh các đẳng thức
a) cosa−bcosa+b=cotacotb+1cotacotb−1
b) sin(a + b)sin(a – b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a.
c) cos(a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b = cos2b – sin2a.
Lời giải:
a) Áp dụng công thức cos(a + b) với VT sau đó chia cả tử và mẫu cho sina.sinb, ta được:
b) sin(a + b).sin(a – b)
= sin2a – sin2b
= (1 – cos2a) – (1 – cos2b)
= cos2b – cos2a.
(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Ta được điều phải chứng minh.
c) cos(a + b).cos(a – b)
= cos2a – sin2b
= (1 – sin2a) – (1 – cos2b)
= cos2b – sin2a.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 149 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh công thức...
Hoạt động 2 trang 152 Toán 10 Đại số: Từ các công thức cộng...
Hoạt động 3 trang 152 Toán 10 Đại số: Bằng cách đặt u = a – b...
Bài 1 trang 153 Toán 10 Đại số: Tính a) cos225°, sin240°...
Bài 2 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính a) cos(α+π3)...
Bài 3 trang 154 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...
Bài 5 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính sin2a, cos2a, tan2a...
Bài 6 trang 154 Toán 10 Đại số: Cho sin2a=−59 và π2<α<π...
Bài 7 trang 155 Toán 10 Đại số: Biến đổi thành tích các biểu thức...
Bài 8 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...