A.  rad.        B.  rad.        C.  rad.        D.  rad.

Hướng dẫn giải

        Chu kì biến thiên của điện áp và cường độ dòng điện là  ô.

        Pha ban đầu của điện áp ():

                Tại  s, ta có:  ⇒  (rad) (u tăng).

        Pha ban đầu của cường độ dòng điện ():

                Tại  s, ta có:  ⇔  (rad).

                Mà i đang tăng nên  (rad).

        Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

 (rad).

        Vậy cường độ dòng điện i sớm pha hơn điện áp u một góc bằng  (rad).

Câu 12. Khung dây kim loại phẳng gồm 500 vòng, diện tích mỗi vòng là 100 cm², khung dây quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút quanh trục nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ bằng 0,1 T. Chọn gốc thời gian (t = 0) là thời điểm vector pháp tuyến  của mặt phẳng khung dây hợp với vector cảm ứng từ  một góc 30°. Biểu thức biểu diễn sự biến thiên của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây theo thời gian là

        A.  (V).        B.  (V).

        C.  (V).        D.  (V).

Hướng dẫn giải

        Pha ban đầu của từ thông (tại t = 0):  (rad).

        Tần số góc của khung dây:  (rad/s).

        Biểu thức từ thông xuyên qua diện tích S của khung dây:

 (Wb).

        Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây:

 (V).

Câu 13. Xét một mạch tạo sóng với đầu ra được nối với một dao động kí điện tử dùng để hiển thị mối liên hệ giữa cường độ của tín hiệu điện áp theo thời gian. Dựa vào hình ảnh quan sát được trên màn hình của dao động kí điện tử như hình bên. Biết mỗi ô trên trục hoành ứng với khoảng thời gian là 5 ms. Tần số của dòng điện xoay chiều được 

        A. 20 mHz.        B. 200 Hz.

        C. 50 Hz.        D. 100 Hz.

Hướng dẫn giải

        Chu kì của điện áp:  s.

        Tần số của điện áp:  Hz.

        Vậy tần số dòng điện xoay chiều (bằng tần số của điện áp) là 50 Hz.

Câu 14. Một khung dây dẫn được đặt trong từ trường đều có vector cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây như hình vẽ. Trong khoảng thời gian từ 0 đến  (s), dòng điện cảm ứng có cường độ không đổi theo thời gian và có chiều như hình vẽ.

Đồ thị nào dưới đây diễn tả đúng sự biến đổi của độ lớn cảm ứng từ theo thời gian?

        A. Đồ thị 1.        B. Đồ thị 2.        C. Đồ thị 3.        D. Đồ thị 4.

Hướng dẫn giải

        Trong khoảng thời gian từ 0 đến  (s), dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ. Dùng quy tắc nắm tay phải ta xác định được vector cảm ứng từ của từ trường cảm ứng trong khung dây dẫn cùng hướng với vector cảm ứng từ  của từ trường đều.

Suy ra, trong khoảng thời gian từ 0 đến  (s) từ thông xuyên qua diện tích S của khung dây dẫn luôn giảm (định luật Lenz) hay độ lớn cảm ứng từ luôn giảm ().

        Vậy đồ thị 4 biểu diễn đúng sự biến đổi của độ lớn cảm ứng từ theo thời gian.

Câu 15. Biết khối lượng nguyên tử  là 238 amu. Số neutron có trong 119 gam  xấp xỉ bằng

        A. 3,01.10²³.        B. 2,8.10²⁵.        C. 7,2.10²⁵.        D. 4,4.10²⁵.

Hướng dẫn giải

        Số nguyên tử  có trong 119 gam  là:

 nguyên tử.

        Trong mỗi nguyên tử  có chứa  neutron.

        Vậy số neutron có trong 119 gam  là .

Câu 16. Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nucleon tương ứng là ,  và  với . Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ,  và  với . Các hạt nhân này được xắp xếp theo thứ tự tính bền vững giảm dần là

        A. Y, X, Z.        B. Y, Z, X.        C. X, Y, Z.        D. Z, X, Y.

Hướng dẫn giải

        Ta có:  và 

        Suy ra: 

        ⇔ 

        ⇔ 

        ⇒ 

        Vậy các hạt nhân được sắp xếp theo thứ tự tính bền vững giảm dần là Y; X; Z.

Câu 17. Phóng xạ là quá trình hạt nhân

        A. phóng ra ra các hạt α, β⁻, β⁺ khi bị bắn phá bằng các hạt nhân khác.

        B. tự phát ra các hạt α, β⁻, β⁺ và không biến đổi gì.

        C. tự phát ra các hạt α, β⁻, β⁺ và biến đổi thành một hạt nhân khác.

        D. phát ra các bức xạ điện từ.

Hướng dẫn giải

        Phóng xạ là quá trình hạt nhân tự phát ra các hạt α, β⁻, β⁺ và biến đổi thành một hạt nhân khác.

Câu 18. Hạt nhân  phóng xạ  tạo thành hạt nhân  bền. Ban đầu có một mẫu chất trong đó chứa cả hạt nhân  và hạt nhân . Biết hạt nhân  sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân  và số hạt nhân  còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 3,52t₁, tỉ số giữa số hạt nhân  và số hạt nhân  còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân  và số hạt nhân  có trong mẫu chất ban đầu xấp xỉ bằng

        A. 0,154.        B. 0,503.        C. 0,143.        D. 0,284.

Hướng dẫn giải

        Gọi số hạt nhân  và số hạt nhân  tại thời điểm ban đầu là  và .

        Phương trình phóng xạ: 

        Sau khoảng thời gian t, số hạt nhân  còn lại là:  và số hạt nhân  mới được tạo thành bằng số hạt nhân  đã mất đi: .

        Tại thời điểm , tỉ số giữa số hạt nhân  và số hạt nhân  là:

                ⇔  ⇒         (1)

        Tại thời điểm , tỉ số giữa số hạt nhân  và số hạt nhân  là:

                ⇔  ⇒         (2)

        Chia (2) cho (1) theo từng vế, ta được:

 ⇔  ⇔  ⇒  ⇔ 

        Thay  vào (1) ta được:  ⇒ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một bạn học sinh dùng ấm điện có công suất điện không thay đổi để đun hỗn hợp gồm nước và nước đá có nhiệt độ 0 °C, có khối lượng là 2 kg. Khảo sát sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp nước và nước đá theo nhiệt lượng mà ấm điện cung cấp, thu được đồ thị như hình bên dưới. Bạn đo được khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nhiệt độ của hỗn hợp bắt đầu tăng lên là 67 giây. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm; bỏ qua sự bay hơi của nước trong quá trình đun. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,34.10⁵ J/kg và nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là 4200 J/(kg.K) và 2100 J/(kg.K).

        a) Khối lượng nước có trong hỗn hợp ban đầu là 0,2 kg.

        b) Công suất của ấm điện xấp xỉ bằng 1 000 W.

        c) Kể từ thời điểm bắt đầu đun, sau khoảng 13 phút thì nước trong ấm điện bắt đầu sôi.

        d) Tại thời điểm nước bắt đầu sôi, bạn học sinh ngắt điện và bỏ thêm vào ấm 250 g nước đá ở − 5 °C. Nhiệt độ của hỗn hợp khi có sự cân bằng nhiệt xảy ra xấp xỉ bằng 80 °C.

Hướng dẫn giải

        a) SAI

Do bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm nên nhiệt lượng mà ấm cung cấp bằng nhiệt lượng nước và nước đá thu vào.

        Xét đoạn OA, lượng nước đá trong hỗn hợp nhận nhiệt lượng để nóng chảy và chuyển hoàn toàn sang thể lỏng. Ta có:

 ⇔  kg.

        Khối lượng nước có trong hỗn hợp ban đầu là:  kg.

        b) ĐÚNG

 Do khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nhiệt độ của hỗn hợp bắt đầu tăng lên là 67 giây nên ta có:

 ⇔  W.

        c) SAI

Trong khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi, ta có:

 ⇔  ⇔  phút.

        d) ĐÚNG

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

        ⇔ 

        ⇔ .

Câu 2. Một học sinh làm thí nghiệm kiểm tra định luật Charles đối với khối khí lí tưởng chứa trong xi lanh có pit tông đậy kín và di chuyển được như hình bên. Với các dụng cụ gồm:

        + Áp kế (1) có mức 0 ứng với áp suất khí quyển, đơn vị đo của áp kế là Bar (1 Bar = 10⁵ Pa).

        + Xi lanh (2).

        + Pit tông (3) gắn với tay quay (4).

        + Hộp chứa nước nóng (5).

        + Cảm biến nhiệt độ (6).

Bạn học sinh tiến hành thí nghiệm theo các bước sau:

        + Đọc giá trị phần thể tích chứa khí của xi lanh ban đầu ( mℓ).

        + Đọc số chỉ của cảm biến nhiệt độ đo nhiệt độ khí trong xi lanh ban đầu ().

        + Đổ nước nóng vào hộp chứa cho ngập hoàn toàn xi lanh. Quay tay quay để pit tông dịch chuyển từ từ sao cho số chỉ của áp kế không đổi ( Pa). Đọc giá trị của phần thể tích chứa khí và nhiệt độ sau mỗi phút.

Bạn học sinh thu được bảng giá trị sau:

        a) Định luật Charles được phát biểu như sau: “Với một khối lượng khí xác định, khi giữ ở áp suất không đổi thì thể tích của khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó”.

        b) Lượng khí lí tưởng chứa trong xi lanh có số mol xấp xỉ bằng 2,8 mol.

        c) Tỉ số  luôn không đổi và xấp xỉ bằng 0,235.10⁻⁶ .

        d) Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối và thể tích của khối khí trên như hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải

        a) ĐÚNG

Định luật Charles được phát biểu như sau: “Với một khối lượng khí xác định, khi giữ ở áp suất không đổi thì thể tích của khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó”.

Phát biểu đúng.

        b) SAI

Lượng khí lí tưởng chứa trong xi lanh có số mol là:

 ⇔  mol.

        c) ĐÚNG

 Ta có bảng số liệu sau (đã đổi đơn vị):

Vậy tỉ số  luôn không đổi và xấp xỉ bằng 0,235.10⁻⁶ .

        d) ĐÚNG

Từ bảng giá trị trên ta vẽ được đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối và thể tích của khối khí như hình sau:

Câu 3. Một khung dây dẫn cứng, phẳng gồm 100 vòng, mỗi vòng có diện tích 12 cm² và điện trở mỗi vòng là 0,01 Ù. Khung dây dẫn được đặt trong từ trường đều có vector cảm ứng từ  vuông góc với mặt phẳng khung dây và độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo thời gian có đồ thị như hình vẽ.

        a) Độ biến thiên từ thông qua khung dây dẫn trong khoảng thời gian từ  s đến  s là 0,3 Wb.

        b) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây dẫn trong khoảng thời gian từ  s đến  s có độ lớn xấp xỉ bằng 0,6 mV.

        c) Dòng điện cảm ứng chạy trong khung dây dẫn có chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ và có cường độ bằng 0,6 mA.

        d) Từ thông xuyên qua tiết diện khung dây dẫn đạt giá trị 0,12 mWb tại thời điểm  s.

Hướng dẫn giải

        a) SAI

Độ biến thiên từ thông qua khung dây dẫn trong khoảng thời gian từ  s đến  s là:

 Wb.

        b) ĐÚNG

 Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây dẫn trong khoảng thời gian từ  s đến  s có độ lớn là:

.

        c) ĐÚNG

Do cảm ứng từ tăng nên từ thông xuyên qua tiết diện khung dây dẫn tăng. Theo định luật Lenz ta xác định được chiều của các đường sức từ của từ trường cảm ứng xuyên qua tiết diện khung dây dẫn () ngược chiều với . Tiếp theo, dùng quy tắc nắm bàn tay phải thì ta xác định được chiều của dòng điện cảm ứng cùng chiều quay của kim đồng hồ.

        Cường độ dòng điện cảm ứng: .

        d) SAI

Dựa vào đồ thị ta xác định được hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của B (T) vào t (s) có dạng:

Khi , ; ta có:

 ⇔ 

Suy ra: 

        Khi từ thông xuyên qua tiết diện khung dây đạt giá trị 0,12 mWb, ta có:

 ⇔  T.

        Thời điểm có cảm ứng từ  T là:

 ⇔  s.

Câu 4. Trong hình bên, bệnh nhân được đo chức năng thông khí phổi bằng phương pháp xạ hình phổi. Xạ hình phổi là phương pháp sử dụng một số đồng vị phóng xạ dạng khí hoặc hợp chất đánh dấu phóng xạ ở dạng khí dung aerosol có kích thước hạt 0,1 − 0,5 μm. Sau khi cho người bệnh hít khí dung phóng xạ, thuốc phóng xạ vào phổi, đi vào phế nang và lắng đọng ở đó với thời gian đủ dài để có thể ghi hình thông khí phổi theo nhiều hướng. Dựa vào đó giúp bác sĩ đánh giá thông khí phổi từng vùng và chẩn đoán một số bệnh về phổi.

        Đồng vị phóng xạ xenon  được sử dụng phổ biến trong xạ hình phổi. Xenon  là chất phóng xạ  có chu kì bán rã là 5,24 ngày đêm. Một bệnh nhân được chỉ định sử dụng liều xenon có độ phóng xạ 3,18.10⁸ Bq. Coi rằng 85% lượng xenon trong liều đó lắng đọng tại phổi. Bệnh nhân được chụp ảnh phổi lần thứ nhất ngay sau khi hít khí và lần thứ hai ngay sau đó 2 giờ. Biết khối lượng nguyên tử xenon là 133 amu.

        Hạt  được định hướng cho bay vào trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song, cách nhau một khoảng a = 10 cm, dài 20 cm, hiệu điện thế giữa hai bản là 10 V với vận tốc ban đầu  m/s, theo phương song song với hai bản và gần sát bản âm. Bỏ qua trọng lực và các loại lực cản tác dụng lên hạt . Biết hạt  có điện tích là − 1,6.10⁻¹⁹ C và khối lượng là 9,1.10⁻³¹ kg.

        a) Hằng số phóng xạ của  là 0,132 s⁻¹.

        b) Khối lượng  có trong liều mà bệnh nhân đã hít vào xấp xỉ bằng 0,046 ìg.

        c) Ở lần chụp thứ hai, lượng  đã lắng đọng tại phổi có độ phóng xạ xấp xỉ bằng 3,15.10⁸ Ci.

        d) Tốc độ của hạt  khi đến bản dương xấp xỉ bằng 2,74.10⁶ m/s.

Hướng dẫn giải

        a) SAI

Hằng số phóng xạ của  là:

 s⁻¹.

        b) ĐÚNG

Khối lượng  có trong liều mà bệnh nhân đã hít vào là

 ⇔  g  ìg.

        c) SAI

 Khối lượng  lắng đọng tại phổi:  g.

        Độ phóng xạ của  lắng đọng tại phổi ở lần chụp thứ hai:

 Bq.

        d) ĐÚNG

Áp dụng định lí động năng, ta có:

⇔  m/s.

(Vì hạt  chuyển động từ bản âm về phía bản dương, ngược chiều đường sức điện nên .

Suy ra:  V).

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Giá điện trung bình của trường học là 1 748 đồng/(kW.h) đã tính cả hao phí. Bếp của nhà trường sử dụng là bếp điện với hiệu suất 70% và mỗi ngày cần đun 40 phích nước (bình thuỷ) (mỗi phích có thể tích 1,8 lít) để sử dụng trong trường. Nhà trường dự định mua ấm điện với hiệu suất 90% để đun nước thì mỗi tháng nhà trường sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền điện (tính theo đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng phần chục)? Biết rằng trung bình mỗi tháng nhà trường hoạt động 26 ngày và coi như nhiệt độ nước máy luôn bằng 20 °C. Khối lượng riêng của nước là 997 kg/m³; nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K).

Hướng dẫn giải

        Khối lượng nước cần đun trong một tháng là:

 kg.

        Nhiệt lượng cần cung cấp để làm 1866,384 kg nước sôi từ nhiệt độ ban đầu 20 °C là:

 J.

        Nếu đun nước bằng bếp điện thì cần lượng điện tiêu thụ là:

 kW.h

        Nếu đun nước bằng ấm điện thì cần lượng điện tiêu thụ là:

 kW.h

Số tiền điện của việc đun nước mà nhà trường tiết kiệm được mỗi tháng khi dùng ấm điện thay cho bếp điện là:

 nghìn đồng.

Câu 2. Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ (1) – (2) – (3) – (4) như hình vẽ.

        Biết nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) là . Nhiệt độ của khối khí này ở trạng thái (4) bằng bao nhiêu kelvin (K)?

Hướng dẫn giải

        Từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng nhiệt nên  K.

        Từ trạng thái (2) sang trạng thái (3) là quá trình đẳng tích có áp suất tăng 3 lần nên nhiệt độ tuyệt đối tăng 3 lần. Khi đó ta có:  K.

        Từ trạng thái (3) sang trạng thái (4) là quá trình đẳng áp có thể tích giảm 2 lần nên nhiệt độ tuyệt đối giảm 2 lần. Khi đó ta có:  K.

Câu 3. Trong đàn ghita điện, các dây đàn dao động tạo ra một từ trường biến thiên, từ trường đó sinh ra suất điện động cảm ứng trong các cuộn dây của bộ thu (pickup). Giả sử rằng một cuộn dây của bộ thu có 310 vòng và diện tích mỗi vòng là 5 cm². Khi dây đàn dao động, từ trường biến thiên với tần số 500 Hz và cảm ứng từ có độ lớn 0,02 T. Suất điện động cảm ứng cực đại trong cuộn dây của bộ thu khi dây đàn dao động bằng bao nhiêu Volt (V) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Hướng dẫn giải

        Suất điện động cảm ứng cực đại trong cuộn dây của bộ thu khi dây đàn dao động là:

 V.

Câu 4. Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là . Tại một thời điểm, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị  A thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là  V. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị là 220 V. Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy trong mạch là bao nhiêu ampe (A) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hướng dẫn giải

        Do độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch là  nên:

 ⇔ 

                        ⇒  A.

        Sử dụng các thông tin sau cho Câu 5 và Câu 6 : Biết  là đồng vị phóng xạ  với chu kì bán rã là 5 730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày). Một mẫu than nặng 5 g lấy từ một hố lửa cổ có độ phóng xạ C14 là 53,0 (phân rã/phút). Một cái cây còn sống có độ phóng xạ C14 là 15,3 (phân rã/phút) cho mỗi gram (g).

Câu 5. Hằng số phóng xạ của  xấp xỉ bằng bao nhiêu p.s⁻¹ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hướng dẫn giải

        Hằng số phóng xạ của  là:

.

Câu 6. Tuổi của mẫu than lấy từ hố lửa cổ nói trên là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng trăm)?

Hướng dẫn giải

        Độ phóng xạ của mỗi gam C14 trong cây còn sống là:  phân rã/phút.

        Độ phóng xạ của mỗi gam C14 trong mẫu than được lấy từ hố lửa cổ là:  phân rã/phút.

Mà:  ⇔  năm.